Преобразуем неравенство:

$\log_{левая} круглая скобка \tfrac13 ) ( 27 - 2x ^2 - 3x ) больше или = \log_{левая} круглая скобка \tfrac13 ) ( 24 - x ^2 - x )$

Перейдём к системе:

$$$\begin{cases} 27 - 2x ^2 - 3x меньше или = 24 - x ^2 - x \\[6pt] 2x ^2 + 3x - 27 меньше 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} ( x - 1 ) ( x + 3 ) больше или = 0 \\[6pt] ( x + 4 \\[6pt] 5 ) ( x - 3 ) меньше 0. \end{cases}$$$

Получаем $x принадлежит ( - 4,5; - 3 ] \cup [ 1;3 )$

Ответ: $( - 4,5; - 3 ] \cup [ 1;3 )$