Левая часть неравенства имеет смысл при $x больше 0,0,5x не = 1$ и $0,125x не = 1$ то есть при $x больше 0,x не = 2$ и $x не = 8$ При этих условиях получаем:

$\frac{\log_{левая} круглая скобка 2}{( 2x )} \cdot \frac{1}{\log_{2} ( 0,5x )} ) \frac{3}{\log_{2} ( 0,125x )} меньше или = 1 = сильно \frac{( \log_{2} 2 + \log_{2} x ) ( \log_{2} 0,125 + \log_{2} x )}{\log_{2} 0,5 + \log_{2} x} меньше или = 3 = сильно \frac{( \log_{2} x + 1 ) ( \log_{2} x - 3 )}{\log_{2} x - 1} меньше или = 3$ $\frac{\log_{левая} круглая скобка 2}{( 2x )} \cdot \frac{1}{\log_{2} ( 0,5x )} ) \frac{3}{\log_{2} ( 0,125x )} меньше или = 1 = сильно \frac{( \log_{2} 2 + \log_{2} x ) ( \log_{2} 0,125 + \log_{2} x )}{\log_{2} 0,5 + \log_{2} x} меньше или = 3 = сильно$
$ = сильно \frac{( \log_{2} x + 1 ) ( \log_{2} x - 3 )}{\log_{2} x - 1} меньше или = 3$ $\frac{\log_{левая} круглая скобка 2}{( 2x )} \cdot \frac{1}{\log_{2} ( 0,5x )} ) \frac{3}{\log_{2} ( 0,125x )} меньше или = 1 = сильно$
$ = сильно \frac{( \log_{2} 2 + \log_{2} x ) ( \log_{2} 0,125 + \log_{2} x )}{\log_{2} 0,5 + \log_{2} x} меньше или = 3 = сильно$
$ = сильно \frac{( \log_{2} x + 1 ) ( \log_{2} x - 3 )}{\log_{2} x - 1} меньше или = 3$

Сделаем замену $y= \log_{2} x$ тогда

$\frac{( y + 1 ) ( y - 3 )}{y - 1} меньше или = 3 = сильно $\frac{y ( y - 5 )}{y - 1}$ меньше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка y меньше или = 0, новая строка 1 меньше y меньше или = 5. \end{array} \right.$

Откуда $0 меньше x меньше или = 1$ или $2 меньше x меньше или = 32$ Из полученного набора нужно ещё исключить точку 8. Получаем ответ: $( 0;1 ] \cup ( 2;8 ) \cup ( 8;32 ]$

Ответ: $( 0;1 ] \cup ( 2;8 ) \cup ( 8;32 ]$