Найдём, при каких значениях x подкоренное выражение неотрицательно. Пусть $\sqrt{аргумента: 3 в степени x} аргумента =t$ :

$t ^2 - 10t + 9 больше или = 0 = сильно ( t - 1 ) ( t - 9 ) больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка t меньше или = 1, новая строка t больше или = 9. \end{array} \right.$

Сделаем обратную замену:

$\left[ \begin{array}{l} новая строка $\sqrt{аргумента: 3 в степени x}$ аргумента меньше или = 1, новая строка $\sqrt{аргумента: 3 в степени x}$ аргумента больше или = 9 \end{array} \right. = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 3 в степени x меньше или = 1, новая строка 3 в степени x больше или = 81 \end{array} \right. = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x меньше или = 0, новая строка x больше или = 4. \end{array} \right.$

Таким образом, ОДЗ неравенства: $( - бесконечность ;0 ] \cup [ 4; + бесконечность )$
Решим неравенство методом интервалов. Найдём нули левой части:

$3 в степени ( $\frac{x - 2}{2}$ ) - 1=0 = сильно $\frac{x - 2}{2}$ =0 = сильно x=2$ (не принадлежит ОДЗ),
$3 в степени x - 10 $\sqrt{аргумента: 3 в степени x}$ аргумента + 9=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=0, новая строка x=4. \end{array} \right.$

Расставим точки на прямой и определим знаки на области допустимых значений:

[рис.]

Таким образом, решение исходного неравенства: $\{ 0 \} \cup [ 4; + бесконечность )$

Ответ: $\{ 0 \} \cup [ 4; + бесконечность )$