Решите неравенство $\log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = 2x$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Преобразуем неравенство:
$\log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = 2x = сильно \log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = \log _636 в степени x = сильно$ $\log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = 2x = сильно$
$ = сильно \log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = \log _636 в степени x = сильно$
$ = сильно 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 36 в степени ( x ) = сильно 64 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 0 = сильно ( 8 в степени x - 1 ) ( 8 в степени x - 64 ) больше или = 0 = сильно$ $ = сильно 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 36 в степени ( x ) = сильно$
$ = сильно 64 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 0 = сильно ( 8 в степени x - 1 ) ( 8 в степени x - 64 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 8 в степени x \leqslant1,8 в степени x \geqslant64 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x\leqslant0,x\geqslant2. \end{array} \right.$
Ответ: $( - бесконечность ; 0 ] \cup [ 2; бесконечность )$
$\log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = 2x = сильно \log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = \log _636 в степени x = сильно$ $\log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = 2x = сильно$
$ = сильно \log _6 ( 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 ) больше или = \log _636 в степени x = сильно$
$ = сильно 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 36 в степени ( x ) = сильно 64 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 0 = сильно ( 8 в степени x - 1 ) ( 8 в степени x - 64 ) больше или = 0 = сильно$ $ = сильно 64 в степени ( x ) + 36 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 36 в степени ( x ) = сильно$
$ = сильно 64 в степени ( x ) - 65 \cdot 8 в степени ( x ) + 64 больше или = 0 = сильно ( 8 в степени x - 1 ) ( 8 в степени x - 64 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 8 в степени x \leqslant1,8 в степени x \geqslant64 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x\leqslant0,x\geqslant2. \end{array} \right.$
Ответ: $( - бесконечность ; 0 ] \cup [ 2; бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70447 • Задание №17
При каких значениях параметра a уравнение
$левая круглая скобка синус x минус логарифм по основанию 4 a права...
ID 71250 • Задание №18
Найти все значения параметра a, при каждом из которых среди значений функции $y= дробь: числитель: x в квадрат...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...