Заметим, что $x ^2 + 1 больше 1$ при $x не = 0$ На этом множестве данное неравенство = сильно неравенству

$\frac{2 \cdot 4 в степени ( x ) - 15 \cdot 2 в степени ( x ) + 23}{4 в степени ( x ) - 9 \cdot 2 в степени ( x ) + 14} больше или = 1$

Положив $2 в степени ( x ) =t$ имеем:

$\frac{2t ^2 - 15t + 23}{t ^2 - 9t + 14} больше или = 1 = сильно $\frac{t ^2 - 6t + 9}{t ^2 - 9t + 14}$ больше или = 0 = сильно $\frac{( t - 3 ) ^2}{t ^2 - 9t + 14}$ больше или = 0$

откуда находим $t меньше 2,t=3,t больше 7$

Далее имеем: $2 в степени ( x ) меньше 2,2 в степени ( x ) =3,2 в степени ( x ) больше 7$ откуда $x меньше 1,x=\log _23,x больше \log _27$
Учитывая условие, окончательно получаем: $x меньше 0,0 меньше x меньше 1,x=\log _23,x больше \log _27$

Ответ: б) $( - бесконечность ;0 ) \cup ( 0;1 ) \cup \{ \log _23 \} \cup ( \log _27; + бесконечность )$