Раскрывая модули, получаем три случая.
Первый случай:

$$$\begin{cases} - 3x - 3 - $\frac{1}{2}$ x + 1 - $\frac{3}{2}$ x меньше или = 8 \\[6pt] x меньше или = - 1 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} - 5x меньше или = 10 \\[6pt] x меньше или = - 1 \end{cases}$$ = сильно - 2 меньше или = x меньше или = - 1$

Второй случай:

$$$\begin{cases} 3x + 3 - $\frac{1}{2}$ x + 1 - $\frac{3}{2}$ x меньше или = 8 \\[6pt] - 1 меньше x меньше или = 2 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x\leqslant4 \\[6pt] - 1 меньше x меньше или = 2 \end{cases}$$ . = сильно - 1 меньше x меньше или = 2$

Третий случай:

$$$\begin{cases} 3x + 3 + $\frac{1}{2}$ x - 1 - $\frac{3}{2}$ x меньше или = 8 \\[6pt] x больше 2 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 2x меньше или = 6 \\[6pt] x больше 2 \end{cases}$$ = сильно 2 меньше x меньше или = 3$

Объединяя промежутки, получаем $ - 2 меньше или = x \leqslant3$

Ответ: $[ - 2;3 ]$