1.  Если все числа первого набора взяты с + ами, а второго  — с - ами, то сумма максимальна и равна

$5 ( 14 + \ldots + 20 ) - 7 ( - 4 - \ldots - 8 ) =5 ( $\frac{14 + 20}{2}$ \cdot 7 ) + 7 ( $\frac{4 + 8}{2}$ \cdot 5 ) =35 \cdot 23=805$ $5 ( 14 + \ldots + 20 ) - 7 ( - 4 - \ldots - 8 ) =$
$=5 ( $\frac{14 + 20}{2}$ \cdot 7 ) + 7 ( $\frac{4 + 8}{2}$ \cdot 5 ) =35 \cdot 23=805$

2.  Так как предыдущая сумма оказалась нечетной, то число нечетных слагаемых в ней  — нечетно, причем это свойство всей суммы не меняется при изменении знака любого ее слагаемого. Поэтому любая из полученных сумм будет не четной, а значит, не будет равна 0.
3.  Значение 1 сумма принимает, например, при следующей расстановке знаков у чисел:

$5 ( - 14 - 15 + 16 - 17 + 18 - 19 + 20 ) - 7 ( - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 ) = - 5 \cdot 11 + 7 \cdot 8= - 55 + 56=1$ $5 ( - 14 - 15 + 16 - 17 + 18 - 19 + 20 ) - 7 ( - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 ) =$
$= - 5 \cdot 11 + 7 \cdot 8= - 55 + 56=1$

Ответ: 1 и 805.