Русский язык

Из всего ряда определительных местоимений подходит лишь одно  — «сама».
А через пять минут я вас и выгоню.

Ответ: сама.

На месте пропуска может быть употреблено только одно указательное местоимение  — это.

Ответ: это.

Противительных союзов, которые могут связать два предложения в данном тексте, два: НО и ОДНАКО.

Ответ: но ИЛИ однако.

Подходящим по смыслу указательным местоимением будет только одно  — эти.
два режима различаются...

Ответ: эти.

Из списка определительных местоимений по смыслу подходит только одно: «сам», и именно его использует автор.
Пушкин мог войти в любую из этих рек, не рассыпаясь по дну мелкой галькой, а растворившись в реке, становился вселенским потоком.
Однако в ответах к демоверсии указано и слово «весь».

Ответ: сам ИЛИ весь.

В задании требуется подобрать относительное местоимение (союзное слово), которое связывает части сложноподчинённого предложения.
Анализ контекста (предложение из 2-го абзаца):

«...для тушения сильно нагретых или расплавленных веществ, а также веществ, вступающих с водой в химическую реакцию, <…> сопровождается интенсивным выделением тепла и разбрызгиванием».
Пропущенное слово должно связывать придаточную часть с существительным из главной части.
1.  Находим определяемое слово: придаточная часть характеризует существительное «реакцию» (вступают в какую реакцию?).
2.  Определяем синтаксическую роль в придаточном: в придаточной части пропущенное слово выполняет роль подлежащего при сказуемом «сопровождается». Следовательно, оно должно стоять в Именительном падеже.
3.  Определяем грамматические признаки: существительное «реакция»  — женского рода, единственного числа.

Относительное местоимение, которое заменяет слово женского рода в Именительном падеже,  — это слово КОТОРАЯ.
Проверка подстановкой:
«...вступающих с водой в химическую реакцию, которая сопровождается интенсивным выделением тепла...»

Смысл и грамматическая структура предложения полностью восстановлены.

Ответ: которая.

Приведём верное написание.
Когда читаешь биографии слов, окончательно утверждаешься в мысли, [ЧТО] русский язык, как и всякий здоровый и сильный организм, всегда находится в движении, в динамике непрерывного роста.

Ответ: что.

Приведём верное написание.
[Именно] поэтому нужна была телебашня.  — Самый лучший вариант.

Как раз поэтому нужна была телебашня.  — Не очень удачно.
Другие уточняющие частицы не подходят.

Почему не подходит частица «ВОТ»?

При подборе слова необходимо строго следовать указанной в задании грамматической характеристике:

Грамматический разряд: В условии требуется уточняющая частица. К ним относятся «именно», «как раз». Частица «вот» является указательной, поэтому она не соответствует условию задания.

Смысловая точность: Частица «вот» характерна для разговорной речи и часто избыточна перед наречием «поэтому». Для научного и публицистического текста стандартным является использование уточняющей частицы «именно», которая логически выделяет конкретную причину.

Ответ: именно ИЛИ как раз

Приведём верное написание.
[ЕСЛИ|КОГДА] вы, читатель, откроете вступление к книге «Большой взрыв» профессора физики Техасского университета Д. Шама, то найдете абзац, в котором профессор пишет…

Ответ: если ИЛИ когда.

Приведём верное написание.
В 1269 году некий Пьер Перегрин из Марикурта во время вынужденного безделья при осаде небольшого итальянского городка Люцера написал книжку «Письма о магните», в [КОТОРОЙ] собрана масса наблюдений о магните…

Ответ: которой ИЛИ который.

Приведём верное написание.
Но, к сожалению, пока мы не знаем веществ с [ТАКОЙ] колоссальной теплотворной способностью, которой обладает вещество шаровой молнии.

Местоимение «той» имеет немного другое значение, в нём нет сравнения, как в слове «такой».

Ответ: такой.

Приведём верное написание.
Как обеспечить, [чтобы] в вузе читали курс лучшие профессора, лучшие преподаватели, лучшие ученые?
Союз «чтобы» имеет разговорный вариант «чтоб». Его использовать нельзя.

Ответ: чтобы.

Приведём верное написание.
В [её] берёзовых солнечных рощах по сей день правятся богослужения древним богам.
Это притяжательное местоимение отвечает на вопрос чьи?

Ответ: её.

Приведём верное написание.
И [ЛИШЬ|ТОЛЬКО|ВСЕГО-НАВСЕГО|ЛИШЬ ТОЛЬКО|ВСЕГО ЛИШЬ] одна шестая остаётся человеку: тут и поля, возделанные, словно клумбы, и города, и заводы.

Ответ: лишь ИЛИ только ИЛИ всего-навсего ИЛИ лишь только ИЛИ всего лишь ИЛИ всего.

Приведём верное написание.
Величие идей Гильберта и [ЕГО] заслугу перед своим временем нам сейчас даже трудно вообразить.
Местоимение «их» не подходит, у идей не может быть заслуг.

Ответ: его.