Определить массу воды m, которую теряет человек за $\tau=1$ ч в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха $фи _1=60 \%$ относительная влажность выдыхаемого воздуха $фи _2=100 \%$ Человек делает в среднем $n=15$ вдохов в минуту, выдыхая каждый раз $V=2,5$ л воздуха. Температура вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять $t=36$ °С, давление насыщенного водяного пара при этой температуре $p_\text н=5,9$ кПа. Молярная масса воды $M=18$ г/моль.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При вдохе из формулы относительной влажности воздуха $\varphi= \frac{p}{p_нп}$ давление вдыхаемого воздуха = $p=\varphi p_нп$ Из уравнения Клапейрона — Менделеева $p V= \frac{m_1 R T}{M}$ находим массу вдыхаемого воздуха за один вдох $m_1= \frac{\varphi p_\text нп VM}{R T}$ При выдохе пар насыщенный, значит, его давление = давлению насыщенного пара. Используя уравнение Клапейрона — Менделеева, находим массу выдыхаемого за один выдох воздуха $m_2= \frac{p_нпV M}{R T}$ Количество вдохов-выдохов за один час = :
$15 $\frac{1}{мин}$ \cdot 60 мин=900$
Тогда за один час тело человека потеряет массу, равную:
$\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) = $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=37 г$ $\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) =$
$= $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=37 г$ $\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) =$
$= $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=$
$=37 г$
Ответ: 37 г.
$15 $\frac{1}{мин}$ \cdot 60 мин=900$
Тогда за один час тело человека потеряет массу, равную:
$\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) = $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=37 г$ $\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) =$
$= $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=37 г$ $\Delta m=900 \cdot $\frac{p_нп M V}{R T}$ ( 1 - \varphi ) =$
$= $\frac{900 \cdot 5,9 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 2,5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot ( 1 - 0,6 )}{8,31 \cdot 309}$ \approx 0,037 кг=$
$=37 г$
Ответ: 37 г.
Правильный ответ:
37 г
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167968 • Задание №18
Что следует сделать в модели магнитного поезда Б. Вейнберга, чтобы вагончик большей массы двигался в прежнем р...
ID 167154 • Задание №8
КПД тепловой машины равен 25%. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 10 МДж. Какова энерг...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...