[рис.] а)  Последовательно получаем:

$2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin ^2 ( $\frac{11 \pi}{2}$ + x ) = \sin 2x = сильно 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos ^2 x - 2 \sin x \cdot \cos x=0 = сильно$
$ = сильно 2 \cos x \cdot ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - \sin x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \cos x=0 , новая строка \text{tg} x= $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \end{array} \right. . = сильно$ $ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= $\frac{\pi}{2}$ + \pi n,n принадлежит Z, новая строка x= $\frac{\pi}{3}$ + \pi n,n принадлежит Z. \end{array} \right.$

б)  Отбор корней сделаем с помощью единичной окружности.

$x_1= - $\frac{11 \pi}{2}$ + $\frac{\pi}{2}$ + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{ - 33 \pi + 3 \pi + 2 \pi}{6}$ = - $\frac{28 \pi}{6}$ = - \frac{14 \pi}{3}$
$x_2= - 4 \pi - $\frac{\pi}{2}$ = - \frac{9 \pi}{2}$

Ответ: а) $\frac{\pi}{2} + \pi n,n принадлежит Z; $\frac{\pi}{3}$ + \pi n,n принадлежит Z$ б) $ - $\frac{14 \pi}{3}$ ; - \frac{9 \pi}{2}$