Решите неравенство $\frac{$\sqrt{аргумента: x ^2 - 2x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x ^2 - 5x + 6}$ аргумента}{x ^2 - 3x - 4} меньше или = 0$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Выполним = сильные преобразования
$\frac{$\sqrt{аргумента: x ^2 - 2x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x ^2 - 5x + 6}$ аргумента}{x ^2 - 3x - 4} меньше или = 0 = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ^2 - 2x - ( x ^2 - 5x + 6 )}{x ^2 - 3x - 4}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 2x больше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 5x + 6 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{3x - 6}{( x + 1 ) ( x - 4 )}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ( x - 2 ) больше или = 0 \\[6pt] ( x - 3 ) ( x - 2 ) больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше - 1,x=2,3 меньше или = x меньше 4. \end{array} \right.$ $\frac{$\sqrt{аргумента: x ^2 - 2x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x ^2 - 5x + 6}$ аргумента}{x ^2 - 3x - 4} меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ^2 - 2x - ( x ^2 - 5x + 6 )}{x ^2 - 3x - 4}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 2x больше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 5x + 6 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{3x - 6}{( x + 1 ) ( x - 4 )}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ( x - 2 ) больше или = 0 \\[6pt] ( x - 3 ) ( x - 2 ) больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше - 1,x=2,3 меньше или = x меньше 4. \end{array} \right.$
Ответ: $( - бесконечность ; - 1 ) \cup \{ 2 \} \cup [ 3; 4 )$
$\frac{$\sqrt{аргумента: x ^2 - 2x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x ^2 - 5x + 6}$ аргумента}{x ^2 - 3x - 4} меньше или = 0 = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ^2 - 2x - ( x ^2 - 5x + 6 )}{x ^2 - 3x - 4}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 2x больше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 5x + 6 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{3x - 6}{( x + 1 ) ( x - 4 )}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ( x - 2 ) больше или = 0 \\[6pt] ( x - 3 ) ( x - 2 ) больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше - 1,x=2,3 меньше или = x меньше 4. \end{array} \right.$ $\frac{$\sqrt{аргумента: x ^2 - 2x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x ^2 - 5x + 6}$ аргумента}{x ^2 - 3x - 4} меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ^2 - 2x - ( x ^2 - 5x + 6 )}{x ^2 - 3x - 4}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 2x больше или = 0 \\[6pt] x ^2 - 5x + 6 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{3x - 6}{( x + 1 ) ( x - 4 )}$ меньше или = 0 \\[6pt] x ( x - 2 ) больше или = 0 \\[6pt] ( x - 3 ) ( x - 2 ) больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше - 1,x=2,3 меньше или = x меньше 4. \end{array} \right.$
Ответ: $( - бесконечность ; - 1 ) \cup \{ 2 \} \cup [ 3; 4 )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69245 • Задание №15
Диагонали АС и СЕ правильного шестиугольника ABCDEF разделены точками M и N так, что АМ : АС = СN : СЕ и точ...
ID 67443 • Задание №13
а) Решите уравнение $косинус 2x минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...