Сгруппируем, разложим на множители, применим метод рационализации:

$6 в степени ( x ^2 ) + 81 \cdot 4 в степени x \leqslant4 в степени x \cdot 3 в степени ( x ^2 ) + 81 \cdot 2 в степени ( x ^2 ) = сильно 6 в степени ( x ^2 ) - 4 в степени x \cdot 3 в степени ( x ^2 ) + 81 \cdot 4 в степени x - 81 \cdot 2 в степени ( x ^2 ) \leqslant0 = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( x ^2 ) ( 2 в степени ( x ^2 ) - 4 в степени x ) - 81 ( 2 в степени ( x ^2 ) - 4 в степени x ) \leqslant0 = сильно ( 2 в степени ( x ^2 ) - 4 в степени x ) ( 3 в степени ( x ^2 ) - 81 ) \leqslant0 = сильно$
$ = сильно ( 2 в степени ( x ^2 ) - 2 в степени ( 2x ) ) ( 3 в степени ( x ^2 ) - 3 в степени 4 ) \leqslant0 = сильно ( 2 - 1 ) ( x ^2 - 2x ) ( 3 - 1 ) ( x ^2 - 4 ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно x ( x - 2 ) ^2 ( x + 2 ) \leqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} - 2 меньше или = x меньше или = 0,x=2. \end{array} \right.$

Ответ: $[ - 2; 0 ] \cup \{ 2 \}$