При каждом а решите систему уравнении $$$\begin{cases} новая строка x ^2 + y ^2 + 2 ( x - y ) + 2=0 \\[6pt] новая строка a ^2 + ax + ay - 4=0. \end{cases}$$$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Первое уравнение преобразуем к виду
$x ^2 + 2x + 1 + y ^2 - 2y + 1=0$
или
$( x + 1 ) ^2 + ( y - 1 ) ^2 =0$
Оно означает, что $x= - 1$ $y=1$ поскольку при остальных значениях его левая часть больше 0. Подставим эти значения во второе уравнение и получим $a ^2 - 4=0$ откуда $a=\pm 2$
Таким образом, система имеет решение $x= - 1$ $y=1$ при $a=\pm 2$ при остальных а решений нет.
Ответ: при $a=\pm 2$ $x= - 1$ $y=1$ при остальных а решении нет.
$x ^2 + 2x + 1 + y ^2 - 2y + 1=0$
или
$( x + 1 ) ^2 + ( y - 1 ) ^2 =0$
Оно означает, что $x= - 1$ $y=1$ поскольку при остальных значениях его левая часть больше 0. Подставим эти значения во второе уравнение и получим $a ^2 - 4=0$ откуда $a=\pm 2$
Таким образом, система имеет решение $x= - 1$ $y=1$ при $a=\pm 2$ при остальных а решений нет.
Ответ: при $a=\pm 2$ $x= - 1$ $y=1$ при остальных а решении нет.
Правильный ответ:
при $a=\pm 2$ $x= минус 1$ $y=1$ при остальных а решении нет
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71834 • Задание №19
В школе перед началом учебного года было сформировано несколько одиннадцатых классов, в каждом из которых коли...
ID 69315 • Задание №15
В треугольнике ABC угол B равен 60°. Через точки A и B проведена окружность радиуса 3, касающаяся прямой AC в ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы
Обоснованно получен верный ответ. | 4
Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3
Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1
Все прочие случаи. | 0
Максимальное количество баллов | 4
Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы
Обоснованно получен верный ответ. | 4
Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3
Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1
Все прочие случаи. | 0
Максимальное количество баллов | 4
🔗 Другие задания линии №18 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 70718
Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: 6k минус левая круг...
ID 70719
Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение $логарифм по основанию левая круглая с...
ID 70720
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка логарифм по основанию 8 ле...
ID 70721
Найдите наименьшее натуральное значение a, при котором расстояние между наибольшим и наименьшим...
ID 70722
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс ...