Сделаем замену $z= \log_{левая} круглая скобка 2 ) x$

$z + 4 больше или = $\frac{2z + 2}{z - 1}$ = сильно $\frac{z ^2 + z - 6}{z - 1}$ больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка - 3 меньше или = z меньше 1, новая строка z больше или = 2. \end{array} \right.$

Тогда $ - 3 меньше или = \log_{левая} круглая скобка 2 ) x меньше 1$ или $\log_{левая} круглая скобка 2 ) x больше или = 2$ откуда находим решение неравенства: $[ $\frac{1}{8}$ ;2 ) \cup [ 4; + бесконечность )$

Ответ: $[ $\frac{1}{8}$ ;2 ) \cup [ 4; + бесконечность )$